统计假设检验有时被称为验证性数据分析。这是一种从数据中得出推论的方法。在这个过程中，你对你在研究中可能看到的东西发展出一个假设或理论。然后用你收集的数据来验证这个假设。
假设检验通常用于比较两个群体，或者比较一个群体与一个理想化的位置。
在你可以做任何类型的社会科学领域的研究，如管理，你需要一个研究问题或假设。研究的目的通常是要么回答一个研究问题，要么考虑一个研究假设。这两者是紧密联系的，通常使用一个或另一个，而不是两者都使用。
一个研究问题是你的研究要回答的问题。例如:
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男人和女人一样喜欢冰淇淋吗？
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男人和女人喜欢相同口味的冰淇淋吗？
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冰淇淋市场的主要问题是什么？
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冰淇淋市场如何分割和定位？
研究假设是你相信你会在研究中发现的陈述。
然后在研究过程中对这些数据进行统计检验，看看你的信念是否正确。例如:
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男人和女人对冰淇淋的喜爱程度不同。
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男人和女人喜欢不同口味的冰淇淋。
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男性比女性更喜欢薄荷冰淇淋。
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女性比男性更喜欢巧克力冰淇淋。
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男人和女人都喜欢草莓冰淇淋而不是香草冰淇淋。
关系 vs 差异
研究假设可以用群体之间的差异或变量之间的关系来表示。然而，这些都是同一枚硬币的两面: 几乎任何假设都可以以任何一种方式提出。
例如:
性别和喜欢吃冰淇淋或者是有关系的
男人比女人更喜欢冰淇淋。
检验研究假设
统计假设检验的目的是利用样本对总体进行推断。
检验研究假设需要一些步骤:
第一步: 确定你的研究假设
任何假设检验的第一步是确定你的假设，然后你将继续进行检验。你如何定义你的假设可能会影响你所做的统计检验的类型，所以弄清楚它是很重要的。特别是，考虑一下你是否会简单地假设两人之间存在某种关系，或者推测这种关系的走向。
使用上面的例子:
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性别和喜欢冰淇淋之间存在关系，这是一个无向性的假设。你只是简单地说明了这是一种关系，而不是男人或女人是否更喜欢冰淇淋。
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然而，男性比女性更喜欢冰淇淋: 你已经明确了哪个性别更喜欢冰淇淋。
一般来说，最好不要指定方向，除非你对它有一定的把握。
第二步: 定义无效假设
无效假设基本上是你希望反驳的陈述: 与你对这段关系的猜测相反。例如，在上面的假设中，零假设是:
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男人和女人一样喜欢冰淇淋，或者
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性别和冰淇淋之间没有关系。
这也定义了你的“替代假设”，也就是你的“测试假设”(男人比女人更喜欢冰淇淋)。你的原假设通常是没有差异，因为这是最简单的位置。
假设检验的目的是推翻无效假设。如果你不能反驳零假设，你必须假设它是正确的。
第三步: 为你想比较的每个群体制定一个描述你感兴趣的变量的总结方法
我们的简单统计分析页面描述了几个概括性指标，包括两个最常见的指标，平均值和中位数。
假设检验的下一步是为每个小组开发一个概括的度量方法。例如，为了测试性别差异对冰淇淋的喜爱程度，你可以问人们对冰淇淋的喜爱程度，从1到5打分。或者，你可能有数据显示在夏季的几个月里，每个星期冰淇淋被消耗的次数。
然后你需要为每个组制定一个概要的测量方法，通常是平均值和标准差。这些可能是相似的每一组，或相当不同。
选择一个参考分布并计算一个测试统计量
为了确定两组之间是否存在真正的差异，必须使用参考分布来衡量两组的值。
参考分布最常见的来源是标准分布，如正态分布或 t- 分布。这两者是相同的，除了 t 分布的标准差是由样本估计的，而且正态分布的 t 分布是已知的。在我们的统计分布页面中有更多关于这个的信息。
然后，通过使用这两组来计算测试统计数据，比较来自两组的摘要数据。每个检验统计量和参考分布都有一个标准公式。测试和引用分布取决于您的数据和测试的目的(见下文)。
什么测试？
用于比较群组的测试将取决于您拥有多少个群组、收集的数据类型以及数据的可靠性。一般来说，比较两个组时，你会使用不同的测试，而不是比较三个或三个以上。
我们的页面调查和调查设计解释，有两种类型的答案尺度，连续和分类。例如，年龄是一个连续的尺度，尽管它也可以被分类。你也可能会发现阅读我们的数据类型页面很有帮助。
性别是一个分类尺度。
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对于连续刻度，可以使用所比较的两组的平均值。
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对于分类标尺，您需要使用中位数值。
| 目的 | 数据比例 | 平均数 | 测试 | 测试统计 | 参考分布 |
| 比较两组 | 连续的 | 刻薄 | – 测试 | t | t |
| 类别 | 中位数 | Mann-Whitney u 检验 | U 统计量 | 所有等级的组合 | |
| 比较三组或更多组 | 连续的 | 刻薄 | 方差分析 | – 比率 | F |
| 类别 | 中位数 | Kruskal-Wallis 测试 | W 统计量 | 所有等级的组合 |
来源: Easterby-Smith，Thorpe and Jackson，Management Research 4th Edition
单尾测验或双尾测验
另一件你必须决定的事情是，你是否使用所谓的“单尾”或“双尾”测试。
这允许您比较组之间在一个方向或两个方向上的差异。
实际上，这可以归结为你的研究假设是否表示为‘ x 可能大于 y’，或者‘ x 可能与 y 不同’。如果你对距离的方向有信心(也就是说，你确信唯一的选择是‘ x 可能大于 y’或者‘ x 和 y 是相同的’) ，那么你的测试将是单尾的。如果没有，它将是双尾的。
如果有任何疑问，最好使用双尾检验。
只有当你确定差异的方向时，你才应该使用单尾测试，即使你错了也没关系。
步骤5下的图显示了一个双尾检验。
警告！
如果你对收集到的数据的质量不是很有信心，例如因为输入的速度快而且便宜，或者因为数据没有被检查，那么你可能更喜欢使用中位数，即使数据是连续的，以避免任何异常值的问题。这使得测试更加健壮，结果更加可靠。
我们关于相关性的页面建议，在进行任何进一步的分析之前，你可能也想要绘制一个散射图。这还将帮助您识别数据中的任何异常值或潜在问题。
计算测试统计量
对于每种类型的测试，都有一个测试统计量的标准公式。例如，对于 t 测试，它是:
(M1-M2)/SE (ff)
M1是第一组的平均值
M2是第二组的平均值
SE (diff)是差异的标准误差，它是根据标准差和每组样本量计算出来的。
计算平均数之间差额的标准误差公式如下:
在哪里
- Sd2 = 源总体标准差的平方(即方差) ;
- Na = 样本 a 的大小; 及
- 样本 b 的大小。
第五步: 确定接受和拒绝区域
测试的最后一部分是看看你的测试统计数据是否重要ー换句话说，你是否会接受或拒绝你的零假设。您需要首先考虑需要什么级别的重要性。这告诉你你偶然得到结果的概率。
显著性(或 p 值)通常要求为5% 或1% ，这意味着你有95% 或99% 的信心，你的结果不是偶然实现的。
注意: 显著性水平有时表示为 p < 0.05或 p < 0.01。
关于意义的更多信息，您可以阅读我们关于意义和置信区间的页面。
下面的图表显示了一个参考分布(这个分布可以是正态分布，也可以是 t 分布) ，标记了接受和拒绝区域。它还显示了临界值。Μ 是平均值。关于这一点，你可以阅读我们的统计分布页面。
关键值是从已发布的统计表中确定的，以供参考分布使用，这些表可用于不同级别的显著性。
如果您的测试统计数据落在两个拒绝区域中的任何一个(也就是说，它大于较高的临界值，或小于较低的临界值) ，那么您将拒绝零假设。因此，你可以接受你的另一种假设。
第六步: 得出结论和推论
最后一步是得出结论。
如果你的测试数据落入拒绝区域，并且你拒绝了无效假设，那么你就可以得出结论，使用上面的例子，在喜欢冰淇淋方面存在性别差异。
错误类型
统计检验有四种可能的结果(见表) :
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这些组是不同的，你得出的结论是它们是不同的(正确的结果)
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这些组是不同的，但是您得出的结论是它们不是(Type II 错误)
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这些组是相同的，但是您得出的结论是它们是不同的(类型 i 错误)
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这些组是相同的，并且您认为它们是相同的(正确的结果)。
| 实际职位 | ||
| 根据数据得出的结论 | 群体是相同的 | 群体是不同的 |
| 数据显示两组之间没有差异 | 得出正确的结论 | 类型 II 错误 |
| 数据显示了不同组之间的差异 | 第一类错误 | 得出正确的结论 |
来源: Easterby-Smith，Thorpe and Jackson，Management Research 4th Edition
第一类错误通常被认为比第二类错误更重要，因为它们有可能改变现状。
例如，如果你错误地认为一种新的治疗方法是有效的，医生们可能会转而提供这种治疗方法。患者可能会接受治疗，而不是一种可能有较少副作用的替代疗法，制药公司可能会停止寻找替代疗法。
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一句忠告
有统计软件包可以为您执行所有这些测试。然而，如果你从来没有学过统计学，而且你对你正在做的事情不是很有信心，你最好还是和统计学家讨论一下，或者查阅一下详细的统计学教科书。
执行不力的统计分析会使很好的研究失效。找个人来帮助你要好得多。不过，这个网页将帮助你了解你的友好统计员！
