使用Excel 的 T.TEST

如果我们做了某个实验、或是抽样调查,取得了两群不同的资料,想看看两个母体的平均值是否有差异,这时候就可以使用Excel 中的 T.TEST

t 检定分为好几种,不同的方法适用于不同的特性的资料,但是共同的前提是资料必须符合常态分配,以下分别介绍三种检定方式所适用的状况。

Excel 中没有现成的常态性检定(normality test)的函数可用,建议

Excel 的 T.TEST

=

其中各个参数的意义如下。

参数 意义
資料範圍一 第一群资料的范围
資料範圍二 第一群资料的范围
單雙尾 1:单尾t 检定
2
檢定種類 1:成对双样本t 检定
2
3

独立双样本t 检定(变异数相同)

如果我们的两群样本都来自于变异数相同的常态分配,而两群的资料之间彼此是独立的,这种状况下就可以使用变异数相同的独立双样本t 检定。

以下这个例子是测量两个不同群体的学生体重,想看看A 组学生与B 组学生的平均体重是否有差异,这种状况下A 组学生与B 组学生的体重是独立的,若假设变异数相同的状况下,就可以这样使用t 检定:

=
独立双样本t 检定(变异数相同)

通常我们会以 0.050.05

这里计算出来的p-value 是0.07

独立双样本t 检定(变异数不同)

假设两群样本都来自于常态分配,但是变异数不相同,这时候就要改用变异数不同的独立双样本t 检定。

以下这个例子也是测量两个不同群体的学生体重,不过A 群的学生体重比较集中,B 群学生的体重比较分散,这时候就可以改用变异数不同的独立双样本t 检定。

=
独立双样本t 检定(变异数不同)

计算出来的p-value 是0.15

成对双样本t 检定

如果两群样本都来自于常态分配,而且样本之间是有配对关系的,这时候就要使用成对双样本t 检定。

假设我们想要知道运动是否对于体重有影响,我们在实验之前,测量一群人的原本体重,然后让这群人经过长期的运动之后,再测量一次,也就是说我们拿到的资料是有配对关系的(同一人长期运动前后的体重),这样种况即可使用成对双样本t 检定。

=
成对双样本t 检定

计算出来的p-value 是0.0010.05

成对双样本t 检定除了用于个体的前后测量值之外,也常用于两个成对的个体测量值,例如夫妻个别的收入是否有差异,左手与右手的肌肉强度等。

以上我们所使用的t 检定都是双尾检定,也就是检测两个群体的母体平均数是否有差异(不管谁大谁小),如果要检定一个群体的母体平均数是否大于另一个群体的母体平均数,则可改用单尾检定。

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