Excel 规划求解：二元变数寻找最佳解教学与范例

介绍如何使用Excel 的规划求解功能，在二元变数的问题上寻找各种条件下的最佳解。

产品生产问题

假设某工厂使用三种原料依照不同比例制作成两种产品，每单位产品所需要的原料与获利如下：

如果今天工厂进了以下的原料：

• A 原料：1000 公斤。
• B 原料：1020 公斤。
• C 原料：660 公斤。

这时候甲、乙两种产品各应生产多少单位才能获得最大利润？又此时利润为多少？

假设甲产品生产了 由于原料有限，所以会有以下的限制条件：xy

5 * x + 3 * y ≦ 1000

另外由于 xy0

在符合以上这些条件之下，我们希望总体的获利可以达到最大值：

总体获利= 600 * x + 700 * y

找最佳解

我们先将以上的资料与条件放入Excel 表格中：

这里的三种原料用量是根据甲、乙两种产品的产量以公式计算的，例如A 原料的用量公式就是：

=

其余以此类推，而总体利润也是根据产品产量以公式自动计算：

=

接着参考
Step 1

在「资料」页签中选择「规划求解」。

Step 2

在这个问题中，我们会希望产生最大的总体获利，所以将「目标式」设定为总体获利的位置，最佳化的选项保持为「最大值」。

Step 3

在这个问题中我们可以自由控制的变数就是甲、乙两种产品的生产量，所以将「变更变数」设定为这两种产品的生产量。

Step 4

点选「新增」，加入限制条件。

Step 5
加入整理好的限制条件，也就是原料用量不可以超过原料的进货量，以及产品的产量一定要大于或等于0

Step 6

加入所有限制条件之后，点选「求解」。

Step 7

找到最佳解之后，选择「保留规划求解解答」，然后点选「确定」。

Step 8

这样就找到最佳的生产方案了。

在这个最佳的方案中，甲产品生产100 单位，乙产品生产120 单位，产生的总体获利则为144,000 元。

若要自己练习操作本范例，可以下载

参考资料：